连理发店都用黄金分割率,还敢说学数学没用吗?

黄金分割率

看不懂就别乱用


“这个发型是由我们总监,根据黄金分割设计的,超级好看,而且最近大酬宾,只要688。。。”


发廊的Tony老师正在不断地向我介绍“数学与美容美发的创造性结合”


此时此刻,便会发现,数学真有用。


一旦数学不好,可能都无法成为一名优秀的人民理发师。


什么是黄金分割


黄金分割,最早出现于公元前6世纪的古希腊,毕达哥拉斯在做正五边形和正十边形的时候,发现了黄金分割率。



作为一名知名的数学家、哲学家,同时也是一名美学家的毕达哥拉斯,似乎发现了新大陆,在其学派中大力宣传“黄金分割率就是最美的,如果你不觉得美,那肯定你缺乏发现美的眼睛”。


毕达哥拉斯此话一出,整个学派都沸腾了,都看是赞叹毕达哥拉斯发现世界美学的本质。


过了200年后,古希腊数学家欧多克索斯非常信仰毕达哥拉斯的黄金分割学说,开始系统性地研究这一问题。


欧多克索斯认为所谓黄金分割,是将线段L分成AB两段,而A/B的比值恰好等于L/A。



欧多克索斯的成果时隔100年后,黄金分割率正式出现在古希腊数学家欧基里德在《几何原本》中。


黄金分割率也被正式定义为:一条线段分割成两段,当长线段与短线段之比等于全线长与长线段之比,该比为黄金分割。


其比值约为1.6180,而且这个数字永远除不尽,是个无限不循环小数。



欧几里得


转眼间,就来到了中世纪,“黄金分割”更是成为数学家的香饽饽,意大利数学家帕乔利宣称,从未见过如此单纯、如此完美、如此不做作的比例,更称之为“神圣比例”,还专门为黄金分割著书立说《神圣的比例》,更是特别邀请了达芬奇为其书换了60多幅插图。


达·芬奇的《维特鲁威人》


除了帕乔利之外,德国天文学家开普勒对“黄金分割”也充满着不一般的喜爱,是的,就是那个研究星星怎么运动的科学家,他还给黄金分割起了一个昵称:神圣分割。


不过,关于这个神奇而又有趣的黄金分割率,到了19世纪更加引人注目。当时德国数学家、哲学家阿道夫·菜辛也是一个黄金分割率的狂热爱好者,为了证明黄金分割的存在及价值,他开始到处寻找存在黄金分割率的古代遗迹。


而到了20世纪初,罗马尼亚的一名外交官:玛蒂达·季卡也是一个黄金分割率爱好者,开始写书宣传黄金比例在历史上的重要地位,有关黄金分割率的神话也就更加玄乎。


黄金分割究竟为什么那么美?


说起黄金分割,自然不能把斐波那契数列给落下了。斐波那契数列是一个蕴含黄金分割关系的神奇数列,也被称为黄金分割数列。


1、1、2、3、5、8、13、21、…


这也就是斐波那契数列的样子。随着后面的数字越来越大,会发现前一项与后一项的比值会越来越逼近黄金分割率0.618,这也就是数学的神奇之处。


斐波那契线


黄金分割率令人着迷之处,更多的是在于数学与美学的精美结合,0.618更是成为名画、雕塑、摄影作品的标配。


《蒙娜丽莎的微笑》,达芬奇作品中典型黄金分割的作品,这微笑仿佛在告诉你,想成为一名优秀的人民画家,记得学好数学哦!



还有《最后的晚餐》,耶稣对着十二门徒说:你们中有人要出卖我了。


此时位于黄金分割线的叛徒犹大内心是拒绝的,向达芬奇表示:老师,我要换个位置。



古希腊巴特农神庙是全球闻名的完美建筑,0.618更是在其身上展示得淋漓尽致。建筑师们发现,神庙的高和宽比值是0.618,而且整体形象与斐波那契数列极度吻合。


按这样的比例来设计殿堂,殿堂更加雄伟、美丽,这样的设计使得这座神庙成为人们心目中力量、繁荣和美德的最高象征。



泰姬陵和埃及金字塔同时也没有被黄金分割放过,也是将黄金分割演绎到了极致。




人为创造的美,其实也都是跟大自然所学习的。


在大量的研究分析后,植物学家也发现,有些植物的两篇叶子柄的夹角是137.5°,恰好就把圆周分成1:0.618。



而且据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果。


黄金分割似乎更加玄乎。


黄金分割率除了美,到底还有啥用


艺术课上得差不多了,还是得回归我们的数学课堂。


某非知名的穷科学家,为了测试某种试剂添加量多少的效果评估时,往往会从从0.618这个剂量开始进行测试。


原因是选择0.618能大大降低实验次数,从而有效地控制实验成本。我们称这种办法为“优选法”,但具体原因是为何,暂无从得知。


科学家家也发现:如果两根相邻的弦线长短一致并且产生同样的振动,共振显然是最大的;而当弦长度是无理数的时候共振最小。


黄金分割率本身就是无理数,符合共振最小的规律。



也就可以发现,符合黄金分割率的建筑,因为地震所导致的共振并不大,一般都能在地震中幸存下来。


而其他的建筑可能早已崩塌。


就在全世界都在为黄金分割的传奇故事所折服的时候,美国斯坦福大学数学教授基思·德弗林却直接抨击黄金分割狂热爱好者阿道夫·蔡宁。

原来,阿道夫·蔡宁认为黄金分割是一个普遍规律,描述了自然和艺术领域的美和完整性……黄金分割无处不在,所有结构、形式和比例、宇宙或者个人、有机或无机、声或光都能对上号。


德弗林则认为,像人体拥有如此复杂的机构,找到比例接近1.618的两个部位。然而就是这样民科般的理论,却得到了大众的认可,一瞬间变得流行起来。


除了德弗林之外,莫斯科网页设计师伊戈尔·科赫马拉为了验证黄金分割率的适用性,也曾根据黄金比例将好莱坞的名人们的脸进行修正,试图用图片说明黄金分割这一观点的错误:

“这是尼古拉斯凯奇的脸,在黄金比例下是这样的,他不是拙劣的整形手术的受害者,而是被黄金比例毁了容。”



真难看!


事实上,黄金分割率如同圆周率一般,同样是无理数,同样拥有神秘的色彩,也有其应用的价值。


但人们总是喜欢把某些符合0.618的事情,都往黄金分割率上靠,往数学美学上靠,还硬是说自己做的事情符合黄金分割美学,以为自己发现了一个天大的规律。


然而就像德弗林所说的,世界那么大,难道还找不出个0.618吗?


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